Contoh Soal Dan Pembahasan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Contoh Soal dan Pembahasan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel - Apakah kalian sudah memahami apa yang di maksud dengan SPLDV ? Jika belu...

Contoh Soal dan Pembahasan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel - Apakah kalian sudah memahami apa yang di maksud dengan SPLDV ? Jika belum, sebaiknya kalian membaca terlebih dahulu bahan sebelumnya mengenai Penjelasan Metode Subtitusi dan Eliminasi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel  karena pembahasan soal yang akan diberikan oleh Rumus Matematika Dasar kali ini berafiliasi dengan bahan tersebut. apabila kalian sudah membaca dan memahami konsep di dalamnya, yuk mari pribadi kita sama sama mempelajari contoh-contoh soal yang ada di bawah ini:

Contoh Soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dan Pembahasannya

Contoh Soal 1
Tentukan penyelesaian dari SPLDV berikut ini dengan metode substitusi:
x + y = 8
2x + 3y = 19

Jawab :
x + y = 8…. (1)
2x + 3y = 19 … (2)
x + y = 8
x = 8- y

Subtitusikan x = y – 8 ke dalam persamaan 2 

 
2 (8- y) + 3y = 19
16 - 2y + 3y = 19
16 + y = 19
y = 3

Subtitusikan y = 3 ke dalam persamaan 1

 
x + 3 = 8
x = 5

Jadi, penyelesaian dari SPLDV tersebut ialah x = 5 dan y = 3


Contoh Soal 2
Tentukan penyelesaian dari SPLDV berikut dengan metode eliminasi:
2x – y = 7
x + 2y = 1

Jawab :

Eliminasi x
2x – y = 7 | x1 --> 2x – y = 7 ... (3)
x + 2y = 1 | x2 --> 2x – 4y = 2 ... (4)

2x – y = 7
x + 2y = 1 -
    -5y = 5
y = -1

Eliminasi y
2x – y = 7 | x2 --> 4x – 2y = 14 ... (5)
x + 2y = 1 | x1 --> x + 2y = 1 ... (6)

4x – 2y = 14
  x – 2y = 1 -
       5x =15
        x = 3

Jadi, penyelesaian dari SPLDV tersebut ialah x = 3 dan y = -1


Contoh Soal 3
Tentukan penyelesaian dari SPLDV berikut dengan metode campuran:
x + y = -5
x – 2y = 5

jawab :

Eliminasi x
x + y = -5
x – 2y = 5 -
      3y = -9
        y = -3

Substitusi y
x + (-3) = -5
x = -2

Jadi, penyelesaian dari SPLDV tersebut ialah x = -2 dan y = -3


Contoh Soal 4
Umur Melly 7 tahun lebih muda dari umur Ayu. Jumlah umur mereka ialah 43 tahun. Tentukanlah umur mereka masing-masing !

Jawab :
Misalkan umur melly = x dan umur ayu = y, maka
y – x = 7… (1)
y + x = 43… (2)

y = 7 + x

subtitusikan y = 7 + x kedalam persamaan 2

7 + x + x = 43
7 + 2x = 43
2x = 36
x = 18
y = 7 + 18 = 25

Jadi, umur melly ialah 18 tahun dan umur ayu 25 tahun.

 

Contoh Soal 5
sebuah taman mempunyai ukuran panjang 8 meter lebih panjang dari lebarnya. Keliling taman tersebut ialah 44 m. tentukan luas taman !

Jawab :Luas taman = p x l
P = panjang taman
L = lebar taman

Model matematika :
P = 8 + l
k = 2p + 2l
2 ( 8 + l) + 2l = 44
16 + 2l + 2l = 44
16 + 4l = 44
4l = 28
l = 7

P = 7 + 8 = 15
Luas = 7 x 15 = 105 m2

Jadi, luas taman tersebut ialah 105 m2

Demikianlah klarifikasi singkat mengenai 5 Contoh Soal dan Pembahasan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel yang sanggup kami berikan pada kesempatak kali ini. Apakah kalian sudah sanggup memahaminya dengan baik? Jika mersa kesulitan atau terdapat kesalahan di dalam klarifikasi soal tersebut, silahkan tinggalkan pesan pada kolom komentar di bawah. Kami akan sangat bahagia untuk mendengarkan kritik, saran, ataupun pertanyaan dari kalian semua. Terima kasih dan hingga jumpa!!!